ОБ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНИЕМ В ФИКСИРОВАННЫХ ТОЧКАХ
Аннотация
В статье рассматриваются обратные задачи для параболического уравнения общего вида в случае задачи Коши и первой и второй краевых задач в ограниченной области. В качестве дополнительной информации о решении прямой задачи (переопределении) используются значения решения прямой задачи в фиксированных точках для всех моментов времени. Для случая линейного уравнения сформулированы теоремы существования и единственности решения рассматриваемых обратных задач. Для случая нелинейного уравнения сформулированы теоремы единственности решения рассматриваемых обратных задач.
Список литературы
1. Prilepko A.I.,Orlovsky D.G.,Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York-Basel: Marcel Dekker Inc.,2000.
2. Соловьёв В.В. Определение источника и коэффициентов в параболическом уравнении в многомерном случае. // Дифференциальные уравнения, т.31, №6, 1995. С. 1060-1069.
3. Ладыженская О.А.,Солонников В.А.,Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., Наука,1987.
Рецензия
Просмотров:
63
Послать статью по эл. почте 